Question

Найдите производные функций. В пункте а) найти вторую производную
f(x)=x2(tgx+1)

Answer 1

f(x)=x²×(tgx+1)

f'(x)=(x²)'×(tgx+1)+ x²×(tgx+1)'=

2x×(tgx+1)+x²/cos²x

f''(x)=(2x×(tgx+1)+x²/cos²x)'=

2×(tgx+1)+2x/cos²x+(2x×cos²x-x²×2cosx×(-sinx))/(cosx)^4=

2×(tgx+1)+2x/cos²x+(2x×cos²x+x²×sin2x)/(cosx)^4

Ответ: f"(x)=2×(tgx+1)+2x/cos²x+(2x×cos²x+x²×sin2x)/(cosx)^4