Question

Записать уравнение прямой,проходящей через точки А и В:А(-5;6)В(4;-5)

Answer 1

$frac{x-x_A}{x_B-x_A}=frac{y-y_A}{y_B-y_A}\\frac{x-(-5)}{4-(-5)}=frac{y-6}{-5-6}\\frac{x+5}9=frac{y-6}{-11}\\-11x-55=9y-54\\11x+9y+1=0$

Answer 2

$k=dfrac{Delta y}{Delta x} =dfrac{-5-6}{4-(-5)}=dfrac{-11}{9}$

$k=dfrac{y-y_1}{x-x_1}\ \ y-y_1=k(x-x_1)\ \y-6=-dfrac{11}{9}(x+5)$

форма записи от точки, через которую проходит прямая.

Отсюда также сразу видно угловой коэффициент