Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 корень из 2 см один из катетов равен 8 см Найдите второй катет и острые углы​

Answer 1

Пускай, один катет — a, второй — b, гипотенуза — c, а углы напротив: α, β и γ соответственно, тогда дано: a = 8, c = 8√2, γ = 90°.

За теор. синусов:

$frac a{sinalpha}=frac b{sinbeta}=frac c{singamma}=2R\frac8{sinalpha}=frac b{sinbeta}=8sqrt2=2R\sinalpha=frac8{8sqrt2}=frac1{sqrt2}=frac{sqrt2}2\alpha=45\beta=180-alpha-gamma=45\b=8$.

(Поскольку напротив равных углов равные стороны, то a=b).

Answer 2

Спасибо