Question

Функция задана уравнением y = -3x^2 + 12x + 3
а) В какой точке график данной функции пересекает ось ОУ
b) Найдите точки пересечения графика с осью ОХ
c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
d) Постройте график данной функции

70 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

y = -3x² + 12x + 3

а)

график функции  пересекает ось ОУ  при  х = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

у = -3*0² + 12*0 + 3,

у = 3   ⇒   (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ,

б)

график функции  пересекает ось ОХ  при  у = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

0 = -3х² + 12х + 3,

х² - 4х - 1 = 0,

Д = (-4)² - 4*1*(-1) = 16 + 4 = 20,

х1 = (4 + √20) / 2*1 = (4 + 2√5)/2 = 2 + √5,

х2 = (4 - √20) / 2*1 = (4 - 2√5)/2 = 2 - √5    ⇒  

(2+√5;  0) и (2-√5;  0) - точки пересеч. графика с осью ОХ,

с)

уравнение оси симметрии к графику функции y = ax²+bx+c имеет вид:

x = -b/(2a)

(т.е. прямая параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы)

Для данной функции a = -3, b = 12, c = 3, значит

уравнение оси симметрии:

x = -12 / (2*(-3)) = -12 / (-6) = 2,

х = 2,

д)

график на фото:

 

Answer 2

это что за график?

Answer 3

не ту фотку кинула, а теперь не могу внести изменения из-за отметки о нарушении. жду, когда отправят на исправление.

Answer 4

"нашла ошибку в Вашем решении и отправила его на исправление", а почему не появляется меню "изменить"?

Answer 5

обновите страничку

Answer 6

$y=-3x^2+12x+3; ; Rightarrow \\a); ; OY:; ; x=0; ; ,; ; y(0)=-3cdot 0^2+12cdot 0+3=3\\tochka; A(0,3)\\b); ; OX:; ; y=0; ; ,; ; -3x^2+12x+3=0; |:(-3); ; Rightarrow \\x^2-4x-1=0; ; ,; ; D=16+4=20; ,; ; x_{1,2}=frac{4pm sqrt{20}}{2}=frac{4pm 2sqrt5}{2}=2pm sqrt5\\tochki; ; B(2-sqrt5, ;, 0); ; i; ; C(2+srqt5, ;, 0)\\c); ; x=-frac{b}{2a}=-frac{12}{-6}=2; ; Rightarrow ; ; osb; simmetrii:; ; x=2\\vershina; ; V(2;15),; t.k.; y(2)=-3cdot 4+12cdot 2+3=15$

Answer 7

а почему в c) V(3:15)?

Answer 8

почему 3?

Answer 9

разве не 2?