Question

Корень из( два минус корень из трёх) плюс одна вторая - сократить

Answer 1

$sqrt{2-sqrt3}+frac{1}{2}=frac{sqrt2cdot sqrt{2-sqrt3}}{sqrt2}+frac{1}{2}=frac{sqrt{4-2sqrt3}}{sqrt2}+frac{1}{2}=frac{sqrt{1+3-2sqrt3}}{sqrt2}+frac{1}{2}=\\=frac{sqrt{(1-sqrt3)^2}}{sqrt2}+frac{1}{2}=frac{|1-sqrt3|}{sqrt2}+frac{1}{2}=frac{sqrt3-1}{sqrt2}+frac{1}{2}=frac{sqrt2(sqrt3-1)+sqrt2}{2}=frac{sqrt6-sqrt2+sqrt2}{2}=\\=frac{sqrt6}{2}=frac{sqrt3}{sqrt2}=sqrt{frac{3}{2}}\\\P.S.; ; |underbrace {1-sqrt3}_{<0}|=-(1-sqrt3)=sqrt3-1$