Ответы
Ответ дал:
0
1) угол CMB больше CAB угл CMB равен сумме ( уг. CAB + уг. ACM)
2) угол CAB больше ACM потому что в тр-ке ACM сторона СМ больше стороны АМ (так как СМ больше чем ВМ, а ВМ=АМ)
Ответ дал:
0
Достроим ΔABC до прямоугольника AB'CB. O - центр AC, эта точка является центром симметрии для прямоугольника. Поэтому, если M' - середина B'C, то CM║AM'.
∠BMC = ∠BAM', как соответственные углы при CM║AM' и секущей BA.
∠BAM' = ∠CAB+∠CAM' ⇒ ∠BAM'=∠BMC > ∠CAB. Первая часть неравенства доказана.
В прямоугольном ΔMBC (∠B=90°): MB<MC т.к. катет меньше гипотенузы.
BM=AM т.к. CM - медиана.
В ΔMAC:
AM<MC ⇒ ∠ACM < ∠CAM т.к. в одном треугольнике напротив меньшей стороны находится меньший угол.
Получили: ∠CAB > ∠ACM. Вторая часть неравенства доказана.
В итоге ∠BMC > ∠CAB > ∠ACM ч.т.д.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/27e/27ee79a3b53fa9f5c1ae31c6ba4d1538.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад