Question

найдите промежутки монотонности указанной функции y=x/1+x^2

Answer 1

$y=frac{x}{1+x^2} \y'=frac{1-x^2}{(1+x^2)^2} \y'=0=>frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}=0=>1-x^2=0=>x=+-1$

Убывает x∈[-1;1]

Возрастает x∈(-∞;-1]∪[1;+∞)