Question

Площадь ромба равна 64см2. Найдите стороны этого ромба, если одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Помогите пожалуйста

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Пусть это х и 4х.

Тогда (1/2)*х*(4х) = 64,

2х² = 64,

х = √32 = 4√2 см.  4х = 16√2 см.

Сторона ромба равна гипотенузе треугольника, где катеты - половины диагоналей:  √((4√2/2)² + (16√2/2)²) = √136 = 2√34 см.