Question

Найдите производную функцию 1)у=(5х+6)^4 2)у=(2-7х^2+3x)^3 3)y=4(2x-9)^2 4)e=1(3x+5)^3 5)y=5(6-4x)^5

Answer 1

Формула использованная в ответе:

Формула понижения степени:   $displaystyle(u^n)'=n*u^{n-1}*(u)'$

$displaystyle 1)quad y=(5x+6)^4\\y'=4(5x+6)^3*5\\y'=20(5x+6)^3\\\2)quad y=(2-7x^2+3x)^3\\y'=3(2-7x^2+3x)^2*(14x+3)\\y'=(42x+9)(2-7x^2+3x)^2\\\3)quad y=4(2x-9)^2\\y'=8(2x-9)*2\\y'=32x-144$

$displaystyle 4)quad y=dfrac{1}{(3x+5)^3}=(3x+5)^{-3}\\\y'=-3(3x+5)^{-4}*3\\\y'=-dfrac{9}{(3x+5)^{4}}\\\\5)quad y=dfrac{5}{(6-4x)^5}=5(6-4x)^{-5}\\\y'=-25(6-4x)^{-6}*(-4)\\\y'=dfrac{100}{(6-4x)^{6}}$