Question

x^4+y^4=82
xy=3
надо решить систему,помогите плииз)

Answer 1

Из второго уравнения выразим $x=frac{3}{y}$ 

Подставим в первое уравнения $(frac{3}{y})^4 +y^4=82$

$frac{81}{y^4}+y^4=82$ 

$y^8-82y^4+81=0$ 

Пусть $y^4=t$ 

$t^2-82t+81=0$ 

По теореме Виета $t_1=81\ t_2=1\y^4=81 \ y^4=1$ 

$y_1=3 \ y_2=-3 \y_3=1\y_4=-1\x_1=1\x_2=-1\x_3=3\x_4=-3$ 

Ответ (3,1), (-3,-1), (1,3), (-1,-3)