Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности

Answer 1

Сторона данного  треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3дм

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 => 

R=2√3:√3=2 дм

  Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,

Для правильного шестиугольника  tg(180°:n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

P=6•4/√3=8√3 дм

—————

 Как вариант:   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников