Question

Найдите значения sin , tga , ctga . Известно , что cosa=4/5 и 3пи/2<а < 2пи найдите значения tga, ctga sina

Answer 1

$cosalpha=frac45,;;;frac{3pi}2<alpha<2pi\sin^2alpha+cos^2alpha=1Rightarrowsinalpha=sqrt{1-cos^2alpha}\sinalpha=sqrt{1-left(frac45right)^2}=sqrt{1-frac{16}{25}}=sqrt{frac9{25}}=pmfrac35\frac{3pi}2<alpha<2piRightarrowsinalpha<0\sinalpha=-frac34\tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac35:frac45=frac35cdotfrac54=frac34\\ctgalpha=frac1{tgalpha}=frac43=1frac13$