Question

помогите пожалуйста
Все члены арифметической прогрессии являются натуральными числами. Значение его первых девяти членов больше 200, меньше 220. Если второй член 12, определить пятого члена этой прогрессии

Answer 1

$200<S_9<220,;a_2=12\\S_9=frac{2a_1+8d}2cdot9=(a_1+4d)cdot9=(a_2-d+4d)cdot9=(a_2+3d)cdot9=9a_2+27d=\=9cdot12+27d=108+27d\200<108+27d<220\200-108<27d<220-108\92<27d<112\3frac{11}{27}<d<4frac4{27}$

По условию задачи все члены арифметической прогрессии являются натуральными числами, значит и разность прогрессии натуральное число, то есть d = 4.

$a_5=a_2+3d=12+3cdot4=12+12=24$