Question

3 задания 6 и 8 и 10 РЕШите пж РАССПИСАно даю все мои баллы

Answer 1

$6)10x(x-1)>(x+1)^{2}-5\\10x^{2}-10x>x^{2}+2x+1-5\\10x^{2}-10x-x^{2}-2x+4>0\\9x^{2}-12x+4>0\\9x^{2}-12x+4=0\\D=(-12)^{2}-4*9*4=144-144=0\\x=frac{12}{18}=frac{2}{3}\\9(x-frac{2}{3})^{2} >0\\(x-frac{2}{3})^{2}>0\\xin(-infty;frac{2}{3})cup(frac{2}{3};+infty)$

$8)frac{x-1}{4}-frac{2x-3}{2}<frac{x^{2}+3x }{8}\\2(x-1)-4(2x-3)<x^{2}+3x \\2x-2-8x+12<x^{2}+3x\\x^{2}+3x+6x-10>0\\x^{2}+9x-10>0\\(x-1)(x+10)>0$

               +                             -                       +

_______________₀_____________₀___________

                              - 10                          1

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Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 10) ∪ (1 ; + ∞)

10) (x² - 5x)² + 14(x² - 5x) + 40 ≥ 0

x² - 5x = m

m² + 14m + 40 ≥ 0

(m + 4)(m + 10) ≥ 0

      +                             -                               +

_________[- 10]___________[- 4]_____________

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1) m ≤ - 10

x² - 5x ≤ - 10

x² - 5x + 10 ≤ 0

x² - 5x + 10 = 0

D = (-5)² - 4 * 10 = 25 - 40 = - 15 < 0

решений нет

2) m ≥ - 4

x² - 5x ≥ - 4

x² - 5x + 4 ≥ 0

(x - 4)(x - 1) ≥ 0

       +                     -                            +

_________[1]_________[ 4]___________

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x ∈ (- ∞ ; 1] ∪ [4 ; + ∞)