Ответы
1.
(186³ - 34³) / 152 + 186 * 34 =
= (186 - 34)(186² + 186*34 + 34²) / 152 + 186 * 34 =
= 152*(186² + 186*34 + 34²) / 152 + 186 * 34 =
= 186² + 186*34 + 34² + 186 * 34 = 186² + 2*186*34 + 34² =
= (186 + 34)² = 220² = 48400,
2.
1)
16а³ + 54в³ = 2*(8а³ + 27в³) = 2*(2а + 3в)(4а² - 6ав + 9в²),
2)
х² + 8х + 16 - 3ху - 12у = (х² + 8х + 16) - (3ху + 12у) =
= (х + 4)² - 3у*(х + 4) = (х + 4)(х + 4 - 3у),
3)
а² + 2ав + в² + 4а + 4в + 4 = (а² + 2ав + в²) + (4а + 4в + 4) =
= (а + в)² + 4*(а + в) + 4 = (а + в)(а + в + 4) + 4,
3.
(х + 1)(х² - х + 1) - х(х + 3)(х - 3) = х³ + 1 - х*(х² - 9) =
= х³ + 1 - х³ + 9х = 9х + 1,
при х = 1: 9*1 + 1 = 9 + 1 = 10,
4.
1 число - х,
2 число - (х+1),
3 число - (х+2),
4 число - (х + 3),
((х+3)² - (х+2)²) + ((х+1)² - х²) = 18,
(х²+6х+9 - х²-4х-4) + (х²+2х+1 - х²) = 18,
2х + 5 + 2х + 1 = 18,
4х = 18 - 5 - 1,
4х = 12,
х = 3 - 1 число,
х+1 = 4 - 2 число,
х+2 = 5 - 3 число,
х+3 = 6 - 4 число,
проверка:
(6² - 5²) + (4² - 3²) = 18,
(36 - 25) + (16 - 9) = 18,
11 + 7 = 18,
18 = 18