Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

$y - 4 {6}^{2} = y - 5$

Answer 2

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:

                                      $S_n=dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Воспользовавшись выше формулу, составим систему уравнений:

$displaystyle left { {{dfrac{b_1(1-q^2)}{1-q}=4} atop {dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q}=13}} right.~Rightarrow~left { {{dfrac{b_1(1-q)(1+q)}{1-q}=4} atop {dfrac{b_1(1-q)(1+q+q^2)}{1-q}=13}} right.~Rightarrow~left { {{b_1(1+q)=4} atop {b_1(1+q+q^2)=13}} right.\ \ \ Rightarrow~~~left { {{b_1(1+q)=4} atop {b_1(1+q)+b_1q^2=13}} right.~~~Rightarrow~~left { {{b_1(1+q)=4} atop {4+b_1q^2=13}} right.~~Rightarrow~~left { {{b_1(1+q)=4} atop {b_1q^2=9}} right.$

Из первого уравнения выразим b1: $b_1=dfrac{4}{1+q}$ и подставляем во второе уравнение

$dfrac{4}{1+q}cdot q^2=9~~Rightarrow~~~ 4q^2=9q+9~~Rightarrow~~ 4q^2-9q-9=0\ \ D=(-9)^2-4cdot4cdot(-9)=81+144=225;~~~sqrt{D}=15$

$q_1=dfrac{9-15}{2cdot4}=-dfrac{3}{4};~~~~ b_1=16\ \ q_2=dfrac{9+15}{2cdot4}=3;~~~~ b_1=1$

Имеем два случая. Найдем сумму первых 5 членов этой прогрессии

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{16left(1-left(-frac{3}{4}right)^5right)}{1-left(-frac{3}{4}right)}=dfrac{181}{16}\ \ \ S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{1cdotleft(1-3^5right)}{1-3}=121$

Два варианта ответов в вашем случае.