Question

Ребят , помогите пожалуйста!
Сколько членов арифметической прогрессии нужно взять , чтобы их сумма равнялась 91 , если её третий член равен 9 , а разность седьмого и второго членов равна 20 ?
С решением пожалуйста .

Answer 1

а7=а1+6d

a2=a1+d

a7-a2=5d

20=5d

d=4

a3=a1+2d

9=a1+8

a1=1

Sn=a1*n+d*n*(n-1)/2

91=1*n+4*n(n-1)/2

91=n+2n^2-2n

2n^2-n-91=0

n1=-3/2 <0 - не подходит

n2=7

Ответ: 7

Answer 2

n1 = - 6,5

Answer 3

1) a⁷ - a₂ = 20

a₁ + 6d - (a₁ + d) = 20

a₁ + 6d - a₁ - d = 20

5d = 20

d = 4

2) a₃ = a₁ + 2d

a₁ = a₃ - 2d = 9 - 2 * 4 = 9 - 8 = 1

3) Sₙ = 91     n = ?

$S_{n}=frac{2a_{1} +d(n-1)}{2}*n\\91=frac{2*1+4(n-1)}{2}*n\\182=(2+4n-4)*n\\182=(4n-2)*n\\4n^{2} -2n-182=0\\2n^{2}-n-91=0\\D=(-1)^{2}-4*2*(-91)=1+728=729=27^{2}\\n_{1}=frac{1+27}{4}=7\\n_{2}=frac{1-27}{4}=-6,5<0$

n₂ - не подходит

Ответ : 7 членов

Answer 4

А ты можешь еще помочь , заранее спасибо . могу дать много баллов ?

Answer 5

Мне баллы не нужны, а помочь всегда рада. Я решила ещё одно задание из вашего профиля.

Answer 6

Огромное Вам спасибо ) Всего вам хорошего .

Answer 7

Вы не могли бы последний раз помочь , заранее , огромное спасибо вам !