Question

решите по действиям задачи:

1)Мастер может выполнить заказ за 20мин, а его ученик -за 30 мин. За какое время они выполнят заказ ,работая вместе?

2)Экскаватор может выкопать траншею за 10ч,а второй экскаватор - за 15 ч. За какое время могут выкопать эту же траншею два экскаватора , работая совместно?

3) Машинистка может напечатать текст за 10 ч. За какое время может напечатать текст другая машинистка , если обе машинистки , работая вместе, могут напечатеть текст за 6 ч?

4)Бригада может выполнить задание за 18 дней . Второй бригаде для выполнения этого же задания требуется в 2 раза больше времени. За какое время обе бригады , работая вместе , могут выполнить это задание?​

Answer 1

1)
Примем за 1 всю работу.
1. 1:20=1/20 - производительность мастера.
2. 1:30=1/30 - производительность ученика.
3. 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность ученика и мастера, работающих совместно.
4. 1 : 1/12 = 12 минут - время, за которое они выполнят заказ, работая вместе.
Ответ: 12 минут.

2)
Примем за 1 всю работу по выкапыванию траншеи.
1. 1:10=1/10 - производительность первого экскаватора.
2. 1:15=1/15 - производительность второго экскаватора.
3. 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 - производительность двух экскаваторов, работающих совместно.
4. 1 : 1/6 = 6 часов - время, за которое они выполнят работу по выкапыванию траншеи, работая вместе.
Ответ: 6 часов.

3)
Примем за 1 всю работу по печатанию текста.
1. 1:6=1/6 - производительность двух машинисток, работающих вместе.
2. 1:10=1/10 - производительность второй машинистки.
3. 1/6 - 1/10 = 10/60 - 6/60 = 4/60 = 1/15 - производительность второй машинистки.
4. 1 : 1/15 = 15 часов - время, за которое вторая машинистка напечатать текст одна..
Ответ: 15 часов.

4)
Примем за 1 все задание
1. 18•2=36 дней - время, которое потребуется второй бригаде, чтобы выполнить задание.
2. 1:18=1/18 - производительность первой бригады.
3. 1:36=1/36 - производительность второй бригады.
4. 1/18 + 1/36 = 2/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12 - производительность двух бригад, работающих совместно.
5. 1 : 1/12 = 12 дней - время, за которое обе бригады выполнят задание, работая вместе.
Ответ: 12 дней.