Question

Найти производную

$cosx^{(sinx)}$

Answer 1

$y=cosx^{sinx}\\lny=ln(cosx^{sinx})\\lny=sinxcdot ln(cosx)\\frac{y'}{y}=cosxcdot ln(cosx)+sinxcdot frac{1}{cosx}cdot (-sinx)=cosxcdot ln(cosx)-sinxcdot tgx\\y'=ycdot Big (cosxcdot ln(cosx)-sinxcdot tgxBig )\\y'=cosx^{sinx}cdot Big (cosxcdot ln(cosx)-sinxcdot tgxBig )$