Question

Прошу, срочно! Алгебра! Даю 90 баллов!

Answer 1

$1); ; F(x)=int frac{dx}{x^2}=frac{x^{-1}}{-1}+C=-frac{1}{x}+C; ;\\A(1,0):; ; -frac{1}{1}+C=0; ; ,; ; C=1\\F(x)=-frac{1}{x}+1\\2); ; int frac{dx}{cos^2(frac{x}{4}-1)}=4, tg(frac{x}{4}-1)+C; .\\3); ; intlimits^4_1(frac{4}{x^2}+2x-3x^2), dx=(-frac{4}{x}+x^2-x^3)Big |_1^4=\\=(-frac{4}{4}+16-64)-(-frac{4}{1}+1-1)=-49-(-4)=-45\\4); ; y=2+x^2; ; ,; ; y=4+x\\2+x^2=4+x; ; to ; ; x^2-x-2=0; ; ,; ; x_1=-1; ,; x_2=2$

$S=intlimits^2_{-1}(4+x-(x^2+2)), dx=intlimits^2_{-1}(2+x-x^2), dx=\\=(2x+frac{x^2}{2}-frac{x^3}{3})Big |_{-1}^2=(4+2-frac{8}{3})-(-2+frac{1}{2}+frac{1}{3})=8-frac{8}{3}-frac{1}{2}=frac{29}{6}$