Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии, очень надо！Прошу！На стороне BC треугольника ABC выбрана точка K так, что BK:КС=3:2; точка Р-середина АВ; точка Е-середина АК; РЕ=6см, угол АКС=100* Найти ВС и угол АЕР. ​

Answer 1

Привет. Для начала составь чертёж.

Что касается доказательства:

Рассмотрим треугольник ABK: в нем PE - средняя линия. Помним, что средняя линия рана половине основания => 6*2=12

ВК:КС = 3:2, значит 12- это 3 доли. Логично что КС= 12:3*2=8 => ВС= ВК+КС= 12+8=20

2) Рассмотрим треугольник АВС. В нем угол АКС и АкВ смежные, значит <АКВ = 180'-< АКС= 180 - 100 = 80 ( по свойству смежных углов)

Далее рассмотрим ЕР И КВ. Они параллельны ( так как РЕ это средняя линия). АК - секущая. Значит < АЕР = < ЕКВ =80' (как соответственные)