Question

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 63 , AO = 65 .

Answer 1

OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.

Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.

ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²

$r=OB=sqrt{AO^{2}-AB^{2}}=sqrt{65^{2}-63^{2}}=sqrt{(65-63)(65+63)}=sqrt{2*128}=sqrt{256}=16$

Ответ: 16

Answer 2

Добрый вечер, помогите, пожалуйста, по возможности. https://znanija.com/task/31913808