Question

Найти производные функции y=(x^2+4x-3) ( 3x^2+12x+12)

Answer 1

Используя правило производная произведения, производная суммы и формулу для производной степенной.функции, получим:
$y{ prime }= ( {x}^{2} + 4x - 3) prime times (3 {x}^{2} + 12x + 12) + \ + ( {x}^{2} + 4x - 3) times (3 {x}^{2} + 12x + 12) prime = \ = (2x + 4)(3 {x}^{2} + 12x + 12) + \ + ( {x}^{2} + 4x - 3) times (6x + 12) = \ = (2x + 4)(3 {x}^{2} + 12x + 12 + 3 {x}^{2} + 12x - 12) = \ = (2x + 4)(6 {x}^{2} + 24x)$