Question

срочно надо помогите пожалуйста((

Answer 1

5.

$log_9(4-3x)>0.5\log_9(4-3x)>log_99^{0.5}\log_9(4-3x)>log_93\4-3x>3>0\3x<4-3\3x<1\boxed{x<dfrac13}$

$log_{0.5}(4-x)geqslantlog_{0.5}2-log_{0.5}(x-1)\log_{0.5}(4-x)+log_{0.5}(x-1)geqslantlog_{0.5}2\begin{cases}log_{0.5}(4-x)(x-1)geqslantlog_{0.5}2\ x-1>0end{cases}\begin{cases}0<(4-x)(x-1)leqslant2\ x>1end{cases}\begin{cases}-x^2+5x-4leqslant2\ 1<x<4\ x>1end{cases}\begin{cases}x^2-5x+6geqslant0\ 1<x<4\ x>1end{cases} \begin{cases}xin(-infty,2]cup[3,+infty)\ 1<x<4\ x>1end{cases} \boxed{xin(1,2]cup[3,4)}$

6.

$16^{0.5log_4{10}}=(16^{0.5})^{log_410}=4^{log_410}=10$

$displaystylelog_{frac12}16cdotlog_5frac1{25}:9^{log_32}=log_{frac12}left(frac12right)^{-4}cdotlog_55^{-2}:(3^{log_32})^2=\=-4cdot(-2):2^2=2$