Question

Как решить? помогите пожалуйста)

Answer 1

Треугольники ABC и BCD прямоугольные, т.к. CB⊥B.

Из треугольника ABC по т.Пифагора:

$AB^2+BC^2=AC^2\AB^2+BC^2=(4sqrt{13})^2\AB^2+BC^2=16cdot13=208\AB=sqrt{208-BC^2}$

Из треугольника BCD по т.Пифагора:

$BD^2+BC^2=CD^2\BD^2+BC^2=(2sqrt{61})^2\BD^2+BC^2=4cdot61=244\BD=sqrt{244-BC^2}$

По условию задачи AB = 0,8·BD, то есть

$sqrt{208-BC^2}=0.8cdotsqrt{244-BC^2}\208-BC^2=0.64cdot(244-BC^2)\208-BC^2=156.16-0,64BC^2\0.36BC^2=51.84\BC^2=144\BC=sqrt{144}=12$