Question

Напишите подробное решениею

Answer 1

Воспользуемся теоремой Виета.

$2x^2-5x-4=0; ; Rightarrow ; ; ; x_1cdot x_2=-4; ;; ; x_1+x_2=5\\frac{1}{x_1^2}+frac{1}{x_2^2}=frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2cdot x_2^2}=frac{(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\\=frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=frac{5^2-2cdot (-4)}{(-4)^2}=frac{25+8}{16}=frac{33}{16}\\\x_1x_2^4+x_2x_1^4=x_1x_2cdot (x_2^3+x_1^3)=x_1x_2cdot (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\\=x_1x_2cdot Big (x_1+x_2Big )Big ((x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-3x_1x_2Big )=\\=x_1x_2cdot Big (x_1+x_2Big )Big ((x_1+x_2)^2-3x_1x_2Big )=-4cdot 5cdot Big (5^2-3cdot (-4)Big )=\\=-20cdot (25+12)=-20cdot 37=-740$

Answer 2

А что значит "ot" ?