Question

В уравнении x2+px+108=0 один из корней x1=9. Найди значение p и другой корень уравнения.

Answer 1

$x^2+px+108=0$

Подставляем $x_{1}$ и находим $p$

$9^2+9p+108=0\81+9p+108=0\9p=-108-81\9p=-189\p=-21$

Подставляем $p=-21$ в исходное уравнение и решаем через дискриминант

$x^2-21x+108=0\D=(-21)^2-4*1*108=441-432=9\D>0 => x_{1}, x_{2} \x_1=frac{-(-21)+sqrt{9} }{2*1} =12\x_2=frac{-(-21)-sqrt{9}}{2*1}=9$

Ответ: $p=-21, x_2=12$

Answer 2

Спасибо большое!

Answer 3

по теореме Виета решается в 1 строчку. x1*x2=108 x2=108:9=12 x1+x2=12+9=21 x1+x2=-p p=-21

Answer 4

для меня тут пять строчек, если не придраться ещё