Question

х⁴ - х² + 2х = 1 решите через дескрименант​

Answer 1

$x^4-x^2+2x=1\x^4=x^2-2x+1\x^4=(x-1)^2\sqrt{x^4}=sqrt{(x-1)^2}\|x^2|=|x-1|$

Раскрываем модуль, получаем два уравнения:

$x^2=x-1\x^2-x+1=0\D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3\D < 0$

$x^2=-(x-1)\x^2+x-1=0\D=(-1)^2-4*1*(-1)=1+4=5\D > 0 => x_{1} x_{2} \x_1=frac{-1+sqrt{5} }{2*1} \x_1=frac{-1-sqrt{5} }{2*1}$