Question

в треугольнике ABC проведён отрезок MK так что <KMC=<ABC, AM=4,MC=6, KC=5 найдите длину отрезка BK
​

Answer 1

ΔАВC , ∠КМС=∠АВС , ∠С - общий для треугольников АВС и КМС  ⇒  эти треугольники подобны по двум углам, тогда соответственные стороны пропорциональны:

$frac{AB}{MK}=frac{AC}{KC}=frac{BC}{MC}\\frac{AB}{MK}=frac{4+6}{5}=frac{x+5}{6}; ; ,; ; ; frac{10}{5}=frac{x+5}{6}; ; ,; ; ; frac{2}{1}=frac{x+5}{6}; ,\\x+5=12\\x=7$