Question

Разложить на множители (различные способы).
m^4+2m^2n^3+n^6

Answer 1

по формуле сокращ. умнож.  квадрата суммы:

m⁴ + 2m²n³ + n⁶ = (m²)² + 2*m²n³ + (n³)² = (m² + n³)²,

группировкой:

m⁴ + 2m²n³ + n⁶ = m⁴ + m²n³ + m²n³+ n⁶  =

= (m⁴ + m²n³) + (m²n³+ n⁶) = m²*(m² + n³) + n³*(m² + n³) =

=  (m² + n³)*(m² + n³) = (m² + n³)²