Question

а) известно, что sina = -0.8, П < a < 3П/2.
Вычислите: sin2a; cos2a
б) соsa= 15/17, 3П/2 < a < 2П
Вычислите: sin2a; cos2a

Answer 1

$a); ; sina=-0,8=-frac{4}{5}; ; ,quad pi <a<frac{3pi }{2}; ; to ; ; cosa<0\\cosa=-sqrt{1-sin^2a}=-sqrt{1-frac{16}{25}}=-frac{3}{5}\\sin2a=2cdot sinacdot cosa=2cdot (-frac{4}{5})cdot (-frac{3}{5})=frac{24}{25}\\cos2a=cos^2a-sin^2a=frac{9}{25}-frac{16}{25}=-frac{7}{25}\\\b); ; cosa=frac{15}{7}; ; ,quad frac{3pi }{2}<a<2pi ; ; to ; ; sina<0\\sina=-sqrt{1-cos^2a}=-sqrt{1-frac{225}{289}}=-frac{8}{17}\\sin2a=2cdot sinacdot cosa=2cdot (-frac{8}{17})cdot frac{15}{17}=-frac{240}{289}$

$cos2a=2cos^2a-1=2cdot frac{225}{289}-1=frac{161}{289}$