Паровоз на горизонтальном участке пути, имеющей длиной 1200 м развивает силу тяги 250 кН. Скорость поезда массы m = 1000т возрастает при этом от v0 = 36км/ч до Vk = 54 км/ч. Найти силу сопротивления Fсопр(считая её постояной) и коэффициент сопротивления u
Ответы
S=1200м
F=250кН=250*10³Н
m=1000т=10⁶кг
υ₀=36км/ч=10м/с
υ=54км/ч=15м/с
Fс-? μ-?
Надо сделать рисунок и указать силы, действующие на тело:
сила тяжести mg уравновешивается силой реакции опоры N. эти силы не влияют на движение по горизонтали.
в одну сторону сила тяги (вправо)- в противоположную сила сопротивления (влево).
вправо направляем ось Х
составляем 2 закон Ньютона
Fравнод=ma (сила и ускорение - векторы)
равнодействующая сила - векторная сумма силы тяги и силы сопротивления
найдём проекции сил на ось Х
сила тяги направлена по оси Х, а сила сопротивления - в противоположную сторону, поэтому
Fравнод=Fтяги - Fсопрот
напишем 2 з. Ньютона для нашей задачи
Fт-Fс=ma
найдём силу сопротивления
Fс=Fт-ma
ускорение определим по формуле
a=(υ²-υ₀²)/2S
тогда
Fc=Fт - m(υ²-υ₀²)/2S
подставим
Fc=250*10³-10⁶(15²-10²)/(2*1200)=250*10³-125*10⁶/2,4*10³ = =250*10³-52,08*10³=197,92*10³Н≈198кН
сила трения равна
Fс=μN
N=mg
тогда
Fс=μmg
отсюда коэффициент трения
μ=F/mg
μ=198*10³/(10⁶*10)=198*10⁻⁴=0.0198≈0.02