Question

№1. В прямоугольном ∆АВС один из острых углов равен 300, а меньший катет 8 м. Найдите гипотенузу, больший катет и третий угол треугольника.
№2. Диагональ ВD прямоугольника АВСD равна 6 см и составляет со стороной СD угол 550.Найдите площадь прямоугольника АВСD.
№3. Диагональ АС параллелограмма АВСD перпендикулярна стороне СD. Найдите площадь параллелограмма, если АD=12 см, ∠ D=420.
№4. В прямоугольном ∆АВС с острым углом 300 и противолежащим ему катетом, равным 12 см, вычислите высоту, проведённую из вершины прямого угла.

Answer 1

теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов.

1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65

с=корень из 65

2) 12^2=10^2+b^2

144=100+b^2

b^2= 44

b= 2 корень из 11

3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64

с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см

4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник.

с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85

5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. S= 11×11×10=1210