Question

помогите пожалуйста....

Answer 1

$3*2^{2x}+2*3^{2x}=5*6^{x}\\3*(2^{2})^{x}+2*(3^{2})^{x}=5*6^{x}\\3*4^{x}+2*9^{x} -5*6^{x}=0|:6^{x}\\3*(frac{4}{6})^{x}+2*(frac{9}{6})^{x}-5*(frac{6}{6} )^{x}=0\\3*(frac{2}{3})^{x}+2*(frac{3}{2})^{x}-5=0$

Сделаем замену :

$(frac{2}{3})^{x}=m,m>0$

Тогда :

$(frac{3}{2})^{x}=frac{1}{m}\\3m+frac{2}{m}-5=0\\3m^{2}-5m+2=0\\D=(-5)^{2}-4*3*2=25-24=1\\m_{1}=frac{5+1}{6}=1\\m_{2}=frac{5-1}{6}=frac{2}{3}$

Ответ :

$(frac{2}{3})^{x}=1ili(frac{2}{3})^{x} =frac{2}{3}$