Question

помогите пожалуйста...

Answer 1

$5^{frac{x+4}{x} }-124*5^{frac{2}{x} } -25=0\\ 5^{frac{x}{x} +frac{4}{x} } -124*5^{frac{2}{x} }-25=0\\5*5^{frac{4}{x} }-124*5^{frac{2}{x} }-25=0$

Сделаем замену :

$5^{frac{2}{x} }=m,m>0$

Тогда :

$5^{frac{4}{x} }=(5^{frac{2}{x} })^{2}=m^{2}$

$5m^{2}-124m-25=0\\D=(-124)^{2}-4*5*(-25)=15376+500=15876=126^{2}\\m_{1} =frac{124+126}{10} =frac{250}{10}=25\\m_{2}=frac{124-126}{10}=-0,2<0\\5^{frac{2}{x} }=25\\5^{frac{2}{x} }=5^{2}\\frac{2}{x}=2\\x=1$