Question

В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90 высота трапеции равна 8см.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Осуществим параллельный перенос диагонали BD  в точку С.

СК=BD

CK||BD

Получим прямоугольный равнобедренный треугольник  АСК

СМ- высота этого треугольника

СМ=АМ=МК=8

AK=16

S(трапеции АВСD)=(BC+AD)·CМ/2

S(Δ АСK)=(AK)·CM/2

но АК=AD+DK=AD+BC

S(трапеции АВСD)=S(Δ АСK)=(1/2)16·8=64 см²