Question

подскажите, пожалуйста, как разложить на множители 12b^2+bc-6c^2 Спасибо.

Answer 1

Ответ:

$(3b-2c)(4b+3c)$

Пошаговое объяснение:

Подставляем $bc = 9bc-8bc$

$12b^2+bc-6c^2=12b^2+9bc-8bc-6c^2=3b(4b+3c)-2c(4b+3c)=(3b-2c)(4b+3c)$

Answer 2

Ответ:

(3b-2c)(4b+3c)

Пошаговое объяснение:

Дано красивое и правильное решение.

Но его надо еще "угадать".

А можно так : (xb-yc)*(zb-dc) -искомое разложение.

xz=12

yd=-6

-yz-dх=1

----------------

понятно, что 4 неизвестных и одно из них может быть любым кроме 0.

Положим, например z=4 (один из делителей 12)

Тогда х=3  4у+3d=-1 уd=-6   у=-6/d

-24/d+3d=-1

3d^2+d=24

Легко видеть d=-3 (или  8/3, что некрасиво, но даст еще один вариант разложения). у=2

Получаем: (3b-2c)(4b+3c)

Answer 3

Кстати второе решение независимо с первым (т.е.) не отличается от него множителем.(3b+(9/4)*с)(4b-(8/3)*с), может быть это полезно знать.

Answer 4

До такого разложения "догадаться" труднее.