Ответы
1. перенесем правую часть уравнения через =, поменяв знак. получим х в квадратех-1 - 1х-1=0. знаменатели одинаковы, просто вычитаем числители. получим х в квадратех-1=0. частное равно нулю, когда знаменатель не равен 0, а числитель равен 0. отбрасываем знаменатель и получаем х в квадрате=0. х=0
2 перенесем дроби из правой части в левую, поменяв знак. хх-1 - хх+1 -х(х-1)(х+1). в знаменатели третьей дроби формула сокращенного умножения, мы разложили ее. общий знаменатель будет (х-1)(х+1). находим дополнительные множители: первой дроби: х+1, второй: х-1. подгоняем под один знаменатель. получаем
х в квадрате+ х-(х в квадрате+ х)-х(х-1)(х+1)=0. дробь равна нулю, когда знаменатель не равен 0, а числитель равен. отбрасываем знаменатель.
делить на 0 нельзя, поэтому нам нельзя, чтобы в знаменатели какой либо дроби получился 0. найдем одз: х не должен быть равен 1 и -1.
х в квадрате -х в квадрате - х=0.
здесь мы сократили х и -х, тк они являются противоположными, раскрыли скобки. если перед скобкой стоит минус, то все знаки в скобке меняются, а скобка открывается.
х в квадрате и -х в квадрате сокращаются.
получаем, что -х=0 или х=0.
3решим уравнение методом замены переменной. пусть выражение (х в квадрате +х)=у.
получим у в квадрате+ у -2=0. решим это квадратное уравнение. D=1+8=9.
у1= -1+32=1
у2= -1-32=-2.
теперь подставляем вместо у наши корни в начальные уравнения. получаем х в квадрате+х=1, а также х в квадрате +х= -2.
реши эти уравнения и получишь ответ.