Question

Помогите решить пожалуйста, очень нужно. Даю 10 баллов​

Answer 1

$1); ; limlimits _{x to infty}(1+frac{1}{6x+1})^{x}=limlimits _{x to infty}(1+frac{1}{6x+1})^{(6x+1)cdot frac{x}{6x+1}}=\\=limlimits _{x to infty}Big ((1+frac{1}{6x+1})^{6x+1}Big )^{frac{x}{6x+1}}=e^{limlimits_{x to infty}frac{x}{6x+1}}=e^{frac{1}{6}}$

$2); ; y=frac{4x}{x^3+1}\\y'=frac{4(x^3+1)-4xcdot 3x^2}{(x^3+1)^2}=frac{4x^3+4-12x^3}{(x^3+1)^2}=frac{4(1-2x^3)}{(x^3+1)^2}$