Question

Представьте в виде рациональной дроби (a^-1 + b)*(a + b^-1)^-1

^ -1 это в степени минус один

Answer 1

$(a^{-1}+b)cdot (a+b^{-1})^{-1}=(frac{1}{a}+b)cdot (a+frac{1}{b})^{-1}=frac{1+ab}{a}cdot ( frac{ab+1}{b})^{-1}=\\=frac{1+ab}{a}cdot frac{b}{ab+1}=frac{b}{a}$

Answer 2

$a^{-1}+b)(a+b^{-1})^{-1}=(frac{1}{a}+b)times frac{1}{a+b^{-1}} \ \ frac{1+ab}{a} times frac{1}{a+frac{1}{b}}=frac{1+ab}{a}timesfrac{b}{ab+1} \ \ frac{1}{a}times b = frac{1b}{1a}=frac{b}{a}$