Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!
Отрезок АМ перпендикулярен плоскости треугольника АВС и имеет длину 10 корень из 2 см. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС,если АВ=АС=24см,ВС=20см

Answer 1

В треугольнике BAC опустим высоту AH на BC. Треугольник BAC равнобедренный, высота является медианой, BH=BC/2=10.

AH^2=AB^2-BH^2 =576-100=476

Прямая BC перпендикулярна проекции наклонной (BC⊥AH), следовательно перпендикулярна самой наклонной, BC⊥MH (по теореме о трех перпендикулярах). MH - расстояние от M до BC (расстояние измеряется длиной перпендикуляра).

Прямая MA перпендикулярна плоскости BAC и любой прямой в этой плоскости, ∠MAH=90.

MH=√(MA^2+AH^2) =√(200+476)=26