Question

Есть хорда длина которой 6✓2 она стягивает дугу кола, градусная мера которой 90°. Найти длину кола?

Answer 1

Пусть AC - данная хорда.

Построим OA и OC - радиусы

∠O = 90° (центральный, опирается на дугу в 90°)

Рассмотрим ΔAOC - прямоугольный

AO = OC - радиусы

Пусть AO = OC = x. Получим уравнение

x² + x² + (6√2)² (теорема Пифагора)

2x² = 72

x² = 72/2 = 36

x = √36 = 6 = R

Формула длины окружности:

C = 2πR, C - длина окружности, R - радиус окружности, π ≈ 3,14

Подставляем

C = 2π * 6 = 12π

Ответ: C = 12π