Question

При каких значениях p уравнение 2x^2+px+2=0 имеет два корня?

Answer 1

2x² + px + 2 = 0

Квадратное уравнение имеет два корня, когда дискриминант больше нуля .

D = p² - 4 * 2 * 2 = p² - 16

p² - 16 > 0

(p - 4)(p + 4) > 0

         +                -                     +

_________₀_________₀_________

                  - 4                 4

///////////////////                   /////////////////////

Уравнение имеет два корня при p ( - ∞ ; - 4) ∪ (4 ; + ∞)

Answer 2

2х² +рх+2=0

D=b²-4ac

D=p² -4×2×2=p²-12

при p²-16>0

p² >16

|p|>4

p(-∞;-4)∪(4;∞ )