Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на сторонах AB и BC отмечены соответственно точки M и N так, что AM=CN. Отрезки CM и AN пересекаются в точке O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.( Пожалуйста, помогите решить, если можно подробно, не могу понять!) 

Answer 1

Рассмотрим трёхугольники АМС и САN. Они равны( так как АМ=NC по условию, АС общая, углы МАС=NСА, так углы при основе в рабнобедренном трехугольнике равны), значит стороны МС=NА, МА=NС, а значит АО=ОС, значит трёхугольник АОС рабнобедренный, так как стороны при основе равны

Answer 2

Спасибо огромное!

Answer 3

Не за что)