Question

4. Екі тізбектелген санның квадраттарының айырмасы мен келесі тізбектелген сандардың
квадраттарының айырмаларының қосындысы 26-ға тең. Егер квадраттарының айырмасы
теріс емес болса бұл сандарды табыңыз.

Answer 1

(n +1)2 − n2

(n + 3)2 − (n + 2)2

(n +1− n)(n +1+ n) = 2n +1 немесе

n2 + 2n +1− n2 = 2n +1

(n + 3− n − 2)(n + 3+ n + 2) = 2n + 5немесе

n2 + 6n + 9 − n2 − 4n − 4 = 2n + 5

2n +1+ 2n + 5 = 26

4n = 20 ,

n = 5

n = 5,n +1 = 6,n + 2 = 7,n + 3 = 8

5; 6; 7; 8