Question

Определите углы равнобедренной трапеции, если одно из ее оснований в два раза больше другого, а боковые стороны равны меньшему основанию.

Answer 1

 Пусть меньшее основание равна х, тогда большее 2х, следовательно боковые стороны равны по х  . 
Тогда выразим диагонали по теореме косинусов 
$d^2=2x^2-2x^2cosa\ d^2=x^2+4x^2-2x*2xcos(180-a)\\ 2x^2-2x^2cosa=5x^2+4x^2cosa\ -6x^2cosa=3x^2\ cosa=-frac{1}{2}\ a=120$
другой  угол равен 60 гр 
Ответ 60 и 120 гр