Question

Пожалуйста :3

Решите уравнения:


2x^2 − 4√2x + 3 = 0

x^2 − x(√7−2) − 2√7 = 0

2x^2 − 4x − 17 = 0

Answer 1

1) $2x^2-4sqrt{2}x+3=0; sqrt{2}x=t; t^2-4t+3=0; (t-3)(t-1)=0; left [{{t=3} atop {t=1}} right.  ; left [ {{x=frac{3}{sqrt{2}}} atop {x=frac{1}{sqrt{2}}}} right.$

Ответ: $frac{3sqrt{2}}{2}; frac{sqrt{2}}{2}$

2) $x^2-x(sqrt{7}-2)-2sqrt{7}=0; (x-sqrt{7})(x+2)=0; left [ {{x=sqrt{7}} atop {x=-2}} right.$

Ответ: $sqrt{7}; -2$

3) $2x^2-4x-17=0; 4x^2-8x-34=0; ((2x)^2-2cdot (2x)cdot 2+2^2)-38=0;$

$(2x-2)^2=38; 2x-2=pmsqrt{38}; 2x=2pmsqrt{38}; x=frac{2pmsqrt{38}}{2}$

Ответ: $frac{2pmsqrt{38}}{2}$