Question

Мистер Фокс купил 50 банок различного варенья. Он все попробовал и обнаружил, что надписи на банках перепутаны, хотя набор надписей соответствует набору купленных вареньев. Дома у мистера Фокса есть пустая банка такого же объема. За одну операцию мистер Фокс переливает варенье из одной банки в другую (пустую). За какое наименьшее число операций мистер Фокс наверняка сможет правильно расположить варенье по банкам?

Answer 1

Ответ:

За 51 действие

Пошаговое объяснение:

Пусть можно быстрее, тогда т.к. все надписи неправильны, то каждую банку придётся "переливать". Но тогда 50 действий не хватит потому, что  хотя бы на одну банку придётся "потратить" хотя бы 2 действия. Тогда минимум = 49 + 2 = 51 > 50. А 51 достигается так:

Переливаем из одной из банок варенье в пустую  банку, а далее в пустую переливаем подходящее варенье. В итоге переливаем из бывшей пустой в оставшуюся варенье. Итого 51 действие!

Answer 2

увы верно

Answer 3

а если 60 банок то 61 действие?

Answer 4

да

Answer 5

Для исправления пары перепутанных банок требуется три действия. Где гарантия, что все банки не перепутаны попарно? Тогда за 51 действие будет исправлено только 34 банки.