Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Найти производную

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

$1); ; y=2cdot 4^{5x^3-1}; ; ,; ; ; (4^{u})'=4^{u}cdot ln4cdot u'\\y'=2cdot 4^{5x^3-1}cdot ln4cdot (5x^3-1)'=2cdot 4^{5x^3-1}cdot ln4cdot 15x^2=30x^2cdot ln4cdot 4^{5x^3-1}\\2); ; y=frac{1}{5}cdot e^{3x^2}; ; ,quad (e^{u})'=e^{u}cdot u'\\y'=frac{1}{5}cdot e^{3x^2}cdot (3x^2)'=frac{1}{5}cdot e^{3x^2}cdot 6x\\3); ; y=5, log_3(2x^3-x^2); ; ,quad (log_{a}u)'=frac{1}{ucdot lna}cdot u'\\y'=5cdot frac{1}{(2x^3-x^2)cdot ln3}cdot (6x^2-2x)\\4); ; y= frac{1}{2}, lg(6x^5-3)$

$y'=frac{1}{2}cdot frac{1}{(6x^5-3)cdot ln10}cdot 30x^4\\5); ; y=5^{3x-2}cdot e^{6x}; ; ,quad (uv)'=u'v+uv'\\y'=(5^{3x-2})'cdot e^{6x}+3^{3x-2}cdot (e^{6x})'=\\=5^{3x-2}cdot ln5cdot 3cdot e^{6x}+5^{3x-2}cdot e^{6x}cdot 6\\6); ; y=e^{5x}cdot ln(7x^3-2x)\\y'=(e^{5x})'cdot ln(7x^3-2x)+e^{5x}cdot (ln(7x^3-2x))'=\\=e^{5x}cdot 5cdot ln(7x^3-2x)+e^{5x}cdot frac{1}{7x^3-2x}cdot (21x^2-2)$