Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА (подробно)
16 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
| 5х-2 | меньше 8

Answer 1

|5x -2| < 8

Исходное неравенство равносильно следующей системе неравенств

$left { {{5x-2<8} atop {5x-2>-8}} right.$

Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.

Решим первое неравенство системы.

                              5x - 2 < 8

                                    5x < 8 + 2

                                    5x < 10

                                      x < 2   или х ∈ (-∞; 2)

Решим второе неравенство системы.

                                    5x - 2 > -8

                                    5x > 2 - 8

                                    5x > -6

                                      x > -1,2   или х ∈ (-1,2; +∞)

Наносим найденные точки на числовую ось и находим пересечение интервалов которое является решением системы неравенств

  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁰⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁰⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                                       ////////////////////////////////////////////////////////////

                                     -1,2                   2

Решением является интервал х∈(-1,2;2)

Ответ: х∈(-1,2;2)